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ELASTICIDAD

La elasticidad, es una propiedad mecánica de los sistemas, decimos que un material es elástico cuando al aplicarle una fuerza, se deforma, y, al dejar de aplicar la fuerza, vuelve a su forma original.

Los materiales que al ser deformados y dejar de aplicar la fuerza, no vuelven a su forma original, se llaman inelásticos o plásticos.

( Bola de Golf) (Banda de Goma)

Son materiales elásticos, un resorte, una gomita elástica, la piel, los músculos, entre otros.

Materiales plásticos, son por ejemplo un chicle, plasticina, cemento...

Todos los materiales elásticos tienen un limite de elasticidad , lo cual significa que si aplicamos una fuerza mayor al limite de elasticidad, el material queda deformado o se rompe.

Las partículas se mantienen unidas por fuerzas de atracción entre ellas, las que hacen que al separarlas vuelvan a su lugar, pero si las separamos demasiado, éstas fuerzas no son suficientes para volver a unirlas. El límite elasticidad depende de cada material.

Propiedades elásticas de la materia

Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su forma original después de una deformación.

Un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su forma original después de una deformación.

¿Cómo se produce la deformación?

Con las fuerzas inter-moleculares internas en el seno que se oponen a la fuerza aplicada, por ejemplo:

Un trozo de plastilina es un ejemplo de un material que sufre una deformación plástica cuando se le aplica una fuerza muy pequeña.

Un trozo de metal cuando se le aplica algo de calor es capaz de sufrir una deformación elástica ya que cuando se enfría regresa a su forma original, pero si se le aplica una fuerza lo suficientemente grande la deformación se vuelva plástica pues no es capaz de regresar a su estado original.

El hule es un material que cuando se le aplica una fuerza sufre una deformación elástica, es decir, al retirar la fuerza el objeto recupera su forma original, pero si se aplica una fuerza lo suficientemente grande puede romperse y no recuperar su forma original.

Un resorte es otro objeto elástico que al ser deformado es capaz de recuperar su forma original, a menos que se le aplique una fuerza lo suficientemente grande como para hacer que la deformación sea plástica.

Módulos elásticos

Un módulo elástico es un tipo de constante elástica que relaciona una medida relacionada con la tensión y una medida relacionada con la deformación.

Las constantes elásticas que reciben el nombre de módulo elástico son las siguientes:

Módulo de Young se designa usualmente por . Está asociado directamente con los cambios de longitud que experimenta un cable, un alambre, una varilla, etc. cuando está sometido a la acción de tensiones de tracción o de compresión. Por esa razón se le llama también módulo elástico longitudinal.

Y: Modulo elástico de Young, en N/m2.

Módulo de compresibilidad se designa usualmente por . Está asociado con los cambios de volumen que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos (generalmente compresores) que actúan perpendicularmente a su superficie. No implica cambio de forma, tan solo de volumen.

ß: Modulo elástico de Volumen, en N/m2.

Módulo elástico transversal se designa usualmente por . Está asociado con el cambio de forma que experimenta un material bajo la acción de esfuerzos cortantes. No implica cambios de volumen, tan solo de forma. También se le llama módulo elástico tangencial y módulo elástico cortante.

S: Modulo elástico de Rigidez o de Corte, en N/m2.

Régimen elástico

Módulo de elasticidad longitudinal el módulo de elasticidad longitudinal o módulo de Young relaciona la tensión según una dirección con las deformaciones unitarias que se producen en la misma dirección.

Material | E123 [ MPa ] | E [ kp/cm² ] |

Goma | 7 | 70 |

Cartílago (humano) | 24 | 240 |

Tendón (humano) | 600 | 6000 |

Polietileno, Nylon| 1400 | 14000 |

Madera (laminada) | 7000 | 70 000 |

Madera (según la fibra) | 14 000 | 140 000 |

Hueso (fresco) | 21000 | 210 000 |

Hormigón / Concreto | 27 000 | 270 000 |

Aleaciones de Mg | 42 000 | 420 000 |

Vidrio | 70 000 | 700 000 |

ROBERT HOOKE

Robert Hooke ( 1635 - 1703) fue un científico inglés. Es considerado uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la ciencia, polemista incansable con un genio creativo de primer orden. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, la medicina, la horología (cronometría), la física planetaria, la mecánica de sólidos deformables, la microscopía, la náutica y la arquitectura. Participó en la creación de la primera sociedad científica de la historia, la Royal Society de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la paternidad de la ley de la gravitación universal han pasado a formar parte de la historia de la ciencia: parece ser que Hooke era muy prolífico en ideas originales que luego rara vez desarrollaba.

LEY DE HOOKE

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, establece la relación entre el alargamiento o estiramiento longitudinal y la fuerza aplicada. La elasticidad es la propiedad física en la que los objetos con capaces de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto. El objeto tiene la capacidad de regresar a su forma original cuando cesa la deformación. Depende del tipo de material. Los materiales pueden ser elásticos o inelásticos. Los materiales inelásticos no regresan a su forma natural.

Esfuerzos y Deformaciones, Módulo de Young

Cuando un cuerpo es sometido a fuerzas, este estrá sujetoa cambios ya sea en su estado mecánico, o en su forma. La medida del cambio en su estado mecánico se describe desde el punto de vista geométrico de la relación espacio-tiempo, y/o desde el punto de vista de las causas que la originan. Es decir a partir de la cinemática y/o de la Dinámica.

Lo otro sería el estudio del cambio en la forma de un cuerpo por acción de fuerzas, esto se mide a través de la deformación, y la acción de las fuerzas que ocasionan la deformación se miden a través del concepto de "esfuerzo".

El "esfuerzo" y la "deformación" se pueden considerar aproximadamente directamente proporcionales para cuerpos idealizados, el modelo idealizado para un cuerpo que considera el tamaño y la forma es el de "cuerpo rígido", para este cuerpo la acción de las fuerzas no ocasiona deformación alguna. En la realidad esto no es así ya que la acción de las fuerzas sobre los cuerpos ocasionaran cambios en la forma necesariamente, aunque estas sena muy pequeñas.

La constante de proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación es conocido como el módulo de Young, que es característico para cada material, ya sea cobre, bronce, aluminio, acero, etc,etc

El esfuerzo se cuantifica por la acción de la fuerza por unidad de área (Esfuerzo=Fuerza/Area), en tanto que la deformacion.se cuantifica por la razón del cambio en la longitud para el caso unidimensional, respecto de la longitud inicial (deformacion=(variacion de la longitud) / longitud inicial).

La unidad de medida del esfuerzo en el sistema internacional es el Pascal (Pa) , en tanto la la defornmación es adimensional, es decir no tiene unidades.

MODULOS ELASTICOS

Módulo de Young: elasticidad en la longitud

Definimos el módulo de Young:

El límite elástico de una sustancia se define como el máximo esfuerzo que puede aplicarse antes de que se deforme permanentemente. Cuando el esfuerzo supera el límite elástico, el objeto se deforma de manera permanente y no regresa a la forma original después de que se elimina el esfuerzo. Si el esfuerzo se incrementa aun más, el material se rompe.

EJEMPLO

Suponga que el módulo de Young para un hueso es de 1.5 X 1010 N/m2, y que un hueso se fractura si se ejerce más de 1.50 x 108 N/m2. a) ¿Cuál es la fuerza máxima que puede ejercerse sobre el hueso fémur en la pierna si este tiene un diámetro efectivo mínimo de 2.50 cm? b) si la fuerza de esta magnitud se aplica compresivamente, ¿cuánto se acorta un hueso de 25.0 cm de largo?

Módulo de corte: elasticidad de la forma

Otro tipo de deformación ocurre cuando un objeto se somete a una fuerza F tangencial a una de sus caras mientras que la cara opuesta se mantiene fija mediante una fuerza f, como la fricción. En este caso el esfuerzo recibe el nombre de esfuerzo de corte.